1、计算题 2007年10月24日,我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火,让卫星不断变轨加速,当卫星加速到的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)。已知地球质量是月球质量的81倍,,卫星质量为2350kg,地球表面重力加速度,引力恒量。(结果保留一位有效数字)求:
(1)地球的质量。
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
2、计算题 如图(a)所示,一质量为m的滑块(可视为质点)沿某斜面顶端A由静止滑下,已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图(b)所示。斜面倾角为37°,长为L,有一半径为R=的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接,且直径BC与水平垂直,假设滑块经过B点时没有能量损失。求:
(1)滑块滑至斜面中点时的加速度大小;
(2)滑块滑至斜面底端时的速度大小;
(3)试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能,请求出在最高点时滑块对轨道的压力;如不能,请说明理由。
3、选择题 物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1 s内合外力对物体做的功为W,则
[? ]
A.从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W
B.从第3 s末到第5 s末合外力做功为-2W
C.从第5 s末到第7 s末合外力做功为W
D.从第3 s末到第4 s末合外力做功为-0.75W
4、选择题 改变汽车的质量和速度都能使汽车的动能发生变化,在下列情况中,能使汽车的动能变为原来3倍的是(?)
A.质量不变,速度变为原来的3倍
B.质量和速度都变为原来的3倍
C.质量变为原来的1/3,速度变为原来的3倍
D.质量变为原来的3倍,速度变为原来的1/3
5、计算题 竖直平面内的轨道ABC由粗糙水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC平滑连接组成,轨道固定在水平面上。已知水平轨道AB长为2.4 m,一个质量为m=1.0kg的小物块(可视为质点)从轨道的A端以v0=6.0 m/s初速度冲上水平轨道AB,由CB弧滑下后停在水平轨道AB的中点。g取10m/s2,求:
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数是多大?
(2)小物块在水平轨道AB上的运动时间是多少?
(3)若小物块第二次经过B点时,对轨道压力是34 N,那么BC的半径R是多大?